【附20套中考模拟试题】青海省西宁市大通一中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析

发布于:2021-12-03 11:23:41

青海省西宁市大通一中学 2019-2020 学年中考数学模拟试卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.) 1.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中 E 90o, C 90o , A 45o , D 30o,则 1 2 等于 ( ) A.150o B.180o C. 210o D. 270o 2.抚顺市中小学机器人科技大赛中,有 7 名学生参加决赛,他们决赛的成绩各不相同,其中一名参赛选 手想知道自己能否进入前 4 名,他除了知道自己成绩外还要知道这 7 名学生成绩的( ) A.中位数 B.众数 C.*均数 D.方差 3.若分式 x2 4 的值为 0,则 x 的值为( ) x2 A.-2 B.0 C.2 D.±2 4.在如图所示的计算程序中,y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为( ) A. B. C. D. 5.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下 列结论错误的是( ) A.该班总人数为 50 B.步行人数为 30 C.乘车人数是骑车人数的 2.5 倍 D.骑车人数占 20% 6.在下列四个汽车标志图案中,能用*移变换来分析其形成过程的图案是( ) A. B. C. D. 7.若 x=-2 是关于 x 的一元二次方程 x2- 5 ax+a2=0 的一个根,则 a 的值为( ) 2 A.1 或 4 B.-1 或-4 C.-1 或 4 D.1 或-4 8.如图,△ ABC 中,AD 是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段 AC 的长为( ) A.4 3 B.4 2 C.6 D.4 9.一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口 O 出发,如图所示,轮船从港口 O 沿北偏西 20°的方向 行 60 海里到达点 M 处,同一时刻渔船已航行到与港口 O 相距 80 海里的点 N 处,若 M、N 两点相距 100 海里,则∠NOF 的度数为( ) A.50° B.60° 10.二次函数 y x2 的对称轴是 ( ) C.70° D.80° A.直线 y 1 B.直线 x 1 C.y 轴 D.x 轴 11.共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分,某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行 驶时间的数据,并由此制定了新的收费标准:每次租用单车行驶 a 小时及以内,免费骑行;超过 a 小时后, 每半小时收费 1 元,这样可保证不少于 50%的骑行是免费的.制定这一标准中的 a 的值时,参考的统计 量是此次调查所得数据的( ) A.*均数 B.中位数 C.众数 D.方差 12.有理数 a,b 在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是( ) ①b<0<a; ②|b|<|a|; ③ab>0; ④a﹣b>a+b. A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 二、填空题:(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分.) 13.如图(1),在矩形 ABCD 中,将矩形折叠,使点 B 落在边 AD 上,这时折痕与边 AD 和 BC 分别交 于点 E、点 F.然后再展开铺*,以 B、E、F 为顶点的△ BEF 称为矩形 ABCD 的“折痕三角形”.如图(2), 在矩形 ABCD 中,AB=2,BC=4,当“折痕△ BEF”面积最大时,点 E 的坐标为_________________________. 14.如图,AB 是⊙O 的直径,点 C 是⊙O 上的一点,若 BC=6,AB=10,OD⊥BC 于点 D,则 OD 的长 为______. 15.如图,李明从 A 点出发沿直线前进 5 米到达 B 点后向左旋转的角度为 α,再沿直线前进 5 米,到达点 C 后,又向左旋转 α 角度,照这样走下去,第一次回到出发地点时,他共走了 45 米,则每次旋转的角度 α 为_____. 16.《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?” 其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为 5 步,股(长直角边)长为 12 步,问该直角三角形能 容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是______步. 17.如图所示,过 y 轴正半轴上的任意一点 P,作 x 轴的*行线,分别与反比例函数 的 图象交于点 A 和点 B,若点 C 是 x 轴上任意一点,连接 AC、BC,则△ ABC 的面积为 _________. 18.如图,用圆心角为 120°,半径为 6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽,则这个纸帽的高是_____cm. 三、解答题:(本大题共 9 个小题,共 78 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(6 分)计算: 2 2sin 30° 3 2 tan 45°1 20.(6 分)如图,在*面直角坐标系中,OA⊥OB,AB⊥x 轴于点 C,点 A( 3 ,1)在反比例函数 y k x 的图象上. 求反比例函数 y k 的表达式;在 x 轴的负半轴上存在一点 P,使得 x S△ AOP= 1 S△ AOB,求点 P 的坐标;若将△ BOA 绕点 B 按逆时针方向旋转 60°得到△ BDE,直接写出点 E 2 的坐标,并判断点 E 是否在该反比例函数的图象上,说明理由. 21.(6 分)如图,在*面直角坐标系 xOy 中,直线 y kx k 与双曲线 y 4 (x>0)交于点 A(1,a) . x 求 a,k 的值;已知直线 l 过点 D(2, 0) 且*行于直线 y kx k ,点 P (m,n)(m>3)是直线 l 上一动点,过点 P 分别作 x 轴、 y 轴的*行线,交双曲线 y 4(x>0)于点 M 、 x N ,双曲线在点 M、

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